Прямые \(a\) и \(b\) перпендикулярны и лежат в плоскости \(\pi\). Прямая \(c\) перпендикулярна прямой \(b\) и пересекает прямую \(a\) в точке \(B\), а также пересекает прямую \(l\) в точке \(C\), так что \(BC = 8\). При этом прямая \(l\) пересекает \(a\) в точке \(A\) так, что \(AB = 6\), \(AC = 10\). Найдите угол между прямыми \(b\) и \(l\). Ответ дайте в градусах.
Так как \(AB^2 + BC^2 = AC^2\), то отрезок \(BC\) перпендикулярен \(AB\), следовательно прямая \(c\) перпендикулярна \(a\), но \(c\) перпендикулярна \(b\), \(a\) и \(b\) – пересекаются, тогда \(c\) перпендикулярна \(\pi\), следовательно \(AB\) – проекция \(AC\) на \(\pi\).
Итого: \(b\) перпендикулярна проекции \(l\) на \(\pi\), тогда по теореме о трех перпендикулярах \(b\) перпендикулярна \(l\), то есть угол между ними составляет \(90^{\circ}\).
Ответ: 90