Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

ЕГЭ по математике с решением (cтраница 5)

В данных задачах необходимо округлять ответ до целого числа, причем в зависимости от контекста задачи – в большую или меньшую сторону.

 

Например, если необходимо округлить число \(18,8\) в большую сторону до целого числа, то результатом будет \(19\), в меньшую сторону – \(18\).

 

Как определить, в какую сторону округлять? Обычно это понимается интуитивно, но если вы сомневаетесь в своем решении, то подставьте под условие вашей задачи результат, округленный в большую сторону, и результат, округленный в меньшую сторону. И сравните полученные данные. Исходя из условия задачи будет понятно, какой из результатов подходит, а какой – нет.

 

Например, на празднике нужно рассадить \(17\) человек за столы, причем каждый стол умещает \(5\) человек. Сколько нужно столов, чтобы поместились все гости?

 

Следовательно, ответом будет либо \(3\), либо \(4\). Из условия задачи понятно, что округлить необходимо в большую сторону (т.к. столы должны уместить как минимум \(17\) человек).
Можно сделать проверку: если взять \(3\) стола, то за ними уместятся \(15\) человек – а этого недостаточно.
Ответ: \(4\).

Задание 29 #2993
Уровень задания: Сложнее ЕГЭ

Таня живет в доме с 10 этажами и несколькими подъездами, на каждом этаже, кроме первого, по три квартиры, а на первом – одна. На каком этаже живет Таня, если она живет в квартире под номером 185?

В каждом подъезде \(1+9\cdot 3=28\) квартир. Следовательно, разделив 185 на 28, получим количество подъездов, вмещающихся в 185 квартир: \[185:28=6\frac{17}{28}\]

После округления в большую сторону получаем, что Таня живет в седьмом подъезде. В шести подъездах \(6\cdot 28=168\) квартир, следовательно, в седьмом подъезде Танина квартира 17-ая по счету (\(185-168=17\)). Так как на первом этаже одна квартира, на остальных – по три, то \[(17-1):3=5\frac13\] То есть если не считать первый этаж, Таня жила бы на шестом. Следовательно, учитывая первый этаж, Таня живет на седьмом.

(Так как на первых шести этажах \(1+3\cdot 5=16\) квартир, а на седьмом этаже – 17-ая, 18-ая и 19-ая квартиры)

Ответ: 7

Задание 30 #7019
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Зависимость координаты тела от времени \( x(t)\) представлена на графике. На основании этого графика выберите два верных утверждения о характере движения тела.
1) На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 — увеличивается.
2) На участке 1 модуль скорости увеличивается, а на участке 2 — остаётся неизменным.
3) На участке 2 проекция ускорения \(a_x\) бусинки положительна.
4) На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 — остаётся неизменным.
5) На участке 1 проекция ускорения \(a_x\) отрицательна.


На первом участке видим замедление движения бусинки, так как координата x сначала меняется быстро, а в конце участка 1 – медленнее. Это свидетельствует об отрицательном ускорении. Скорость уменьшается. На втором участке, так как \(x(t)\) – прямая линия, следовательно тело движется равномерно (скорость постоянна). Бусинка все время движется в положительном направлении Ox.
1) Утверждение 1 –
2) Утверждение 2 – Неверно
3) Утверждение 3 – Неверно
4) Утверждение 4 – \(\color{green}{\text{Верно}}\)
5) Утверждение 5 – Верно

Ответ:

45

Задание 31 #7020
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Зависимость координаты тела от времени \( x(t)\) представлена на графике. На основании этого графика выберите два верных утверждения о характере движения тела.
1) На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 — увеличивается.
2) На участке 1 модуль скорости увеличивается, а на участке 2 — остаётся неизменным.
3) На участке 2 проекция ускорения \(a_x\) бусинки положительна.
4) На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 — остаётся неизменным.
5) На участке 1 проекция ускорения \(a_x\) отрицательна.


На первом участке видим замедление движения бусинки, так как координата x сначала меняется быстро, а в конце участка 1 – медленнее. Это свидетельствует об отрицательном ускорении. Скорость уменьшается. На втором участке, так как \(x(t)\) – прямая линия, следовательно тело движется равномерно (скорость постоянна). Бусинка все время движется в положительном направлении Ox.
1) Утверждение 1 – Неверно
2) Утверждение 2 – Неверно
3) Утверждение 3 – Неверно
4) Утверждение 4 – \(\color{green}{\small \text{Верно}}\)
5) Утверждение 5 – Верно

Ответ:

45

Задание 32 #4015
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по \(0,5\) г 2 раза в день в течение 15 дней. В одной упаковке 6 таблеток лекарства по \(0,25\) г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

На весь курс больному нужно \(0,5\cdot 2\cdot 15=15\) г лекарства. В одной упаковке \(6\cdot 0,25=1,5\) г лекарства. Следовательно, найдем \(15:1,5=10\). Значит, больному нужно минимум 10 упаковок лекарства.

Ответ: 10