Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Кликните, чтобы открыть меню

3. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть I

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Задачи на квадрат (страница 2)

Сумма внутренних углов любого четырехугольника равна \(360^\circ\).


 

Свойства квадрата:

 

\(\blacktriangleright\) Те же, что и у ромба и прямоугольника:

 

\(\sim\) Все стороны равны;

 

\(\sim\) Диагонали точкой пересечения делятся пополам;

 

\(\sim\) Все углы прямые;

 

\(\sim\) Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов квадрата;

 

\(\sim\) Диагонали равны.


 

Площадь квадрата

1. Т.к. квадрат является ромбом, то его площадь также равна половине произведения диагоналей.

 

2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.


 

Задание 8 #1710
Уровень задания: Равен ЕГЭ


 

Площадь \(\triangle ABD\) равна \(2\). Найдите периметр квадрата \(ABCD\).

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00

Задание 9 #1796
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Площадь четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон квадрата, равна \(1\). Найдите площадь квадрата.

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00

Задание 10 #1713
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Периметр четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон квадрата равен \(4\sqrt2\). Найдите периметр квадрата.

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00

Задание 11 #1795
Уровень задания: Сложнее ЕГЭ

Периметр \(\triangle ABD\) равен \(16 + 8\sqrt2\). Найдите периметр квадрата \(ABCD\).

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00