В треугольнике \(ABC\): \(AB = BC\), внешний угол при вершине \(B\) равен \(138^{\circ}\). Найдите \(\angle C\). Ответ дайте в градусах.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника, \(\angle A + \angle C = 138^{\circ}\).
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда \(\angle A = \angle C\).
Таким образом, \(\angle C = 138^{\circ} : 2 = 69^{\circ}\).
Ответ: 69