Основания равнобедренной трапеции равны \(15\) и \(9\), один из углов равен \(45^\circ\). Найдите высоту трапеции.
\(\angle A=45^\circ\). Проведем высоту \(BH\).
По свойству равнобедренной трапеции \(AH=(AD-BC):2=(15-9):2=3\). В прямоугольном \(\triangle ABH\) \(\angle
ABH=90^\circ-45^\circ=45^\circ\). Следовательно, \(\triangle ABH\) равнобедренный и \(BH=AH=3\).
Ответ: 3