Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.
Обозначим хорду за \(AB\). Рассмотрим \(\triangle AOB\), где \(O\) – центр окружности.
Так как \(AB\) равна радиусу окружности, то \(\triangle AOB\) – равносторонний. Следовательно, \(\angle
AOB=60^\circ\). Заметим, что \(\angle AOB\) и \(\angle ACB\) – центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, следовательно, \(\angle ACB=0,5\angle AOB=30^\circ\).
Ответ: 30