На клетчатой бумаге с клетками размером \(1\)мм \(\times 1\)мм нарисован невыпуклый шестиугольник \(ABCDEF\). Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных миллиметрах.
Дорисуем несколько отрезков как показано на рисунке ниже
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту к этому основанию.
Площадь треугольника \(ABF\) равна \(0,5 \cdot BF \cdot AF = 3\)мм\(^2\).
Площадь треугольника \(CBH\) равна \(0,5 \cdot CH \cdot BH = 1\)мм\(^2\).
Площадь трапеции \(FHDE\) равна \(0,5\cdot(DE + HF)\cdot GE = 3,5\)мм\(^2\). \(S_{ABCDEF} = S_{\triangle ABF} + S_{\triangle CBH} + S_{FHDE} = 7,5\)мм\(^2\).
Ответ: 7,5