Математика
Русский язык

17. Сложные задачи прикладного характера

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Задачи про банковский кредит: дифференцированный платеж (страница 2)

Дифференцированный платеж – это такая система выплат, при которой сама сумма долга уменьшается равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый год (месяц).
При этом платежи каждый год разные.

 

Таким образом, если кредит взят на \(n\) лет, то это значит, что сумму кредита \(A\) разделили на \(n\) равных частей и что каждый год после платежа сумма долга уменьшается на \(\dfrac1n A\) по сравнению с долгом на начало года.

 

Пример: Александр взял в банке кредит на \(50\,000\) рублей на \(3\) месяца, причем выплачивать кредит он должен ежемесячными выплатами так, чтобы сумма долга каждый месяц уменьшалась на одну и ту же величину. Сколько рублей составит переплата Александра по кредиту, если процентная ставка в банке \(10\%\)?

 

Т.к. кредит взят на \(3\) месяца, то после первой выплаты долг должен составить \(A-\frac13A=\frac23 A\), после второй \(\frac23A-\frac13A=\frac13A\), а после третьей — \(\frac13A-\frac13A=0\) рублей. Составим таблицу, производя все вычисления в тыс. рублей: \[\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Месяц}&\text{Сумма долга}&\text{Сумма долга}&\text{Сумма долга}&\text{Выплата}\\ &\text{до начисления}\ \%&\text{после начисления }\%&\text{после выплаты}&\\ \hline 1&50&50+0,1\cdot 50&\frac23\cdot 50&0,1\cdot 50+\frac13\cdot 50\\ \hline 2&\frac23\cdot 50&\frac23\cdot 50+0,1\cdot\frac23\cdot 50&\frac13\cdot 50&0,1\cdot \frac23\cdot 50+\frac13\cdot50\\ \hline 3&\frac13\cdot 50&\frac13\cdot 50+0,1\cdot \frac13\cdot 50&0&0,1\cdot \frac13\cdot 50+\frac13\cdot 50\\ \hline \end{array}\]

Таким образом, всего Александр заплатил банку \(\big(0,1\cdot 50+\dfrac13\cdot 50\big)+\big(0,1\cdot \dfrac23\cdot 50+\dfrac13\cdot50\big)+\big(0,1\cdot \dfrac13\cdot 50+\dfrac13\cdot 50\big)\) тыс.рублей.

 

Перегруппируем слагаемые и вынесем за скобки общие множители:

 

\(0,1\cdot 50 \left(1+\dfrac23+\dfrac13\right)+3\cdot \dfrac13\cdot 50=0,1\cdot 50\cdot 2+50\)

 

Для того, чтобы найти переплату по кредиту, необходимо из того, что он в итоге заплатил банку, отнять сумму кредита:

 

\(\big(0,1\cdot 50\cdot 2+50\big)-50=10\) тыс. рублей.
Таким образом, его переплата составила \(10\,000\) рублей.  

Заметим,

 

I. что каждая выплата состоит из двух частей:
первая часть — это сумма “набежавших” процентов на текущий долг (в первый год это \(0,1\cdot 50\), во второй — \(0,1\cdot \big(\frac23\cdot 50\big)\) и т.д.)
вторая часть всегда фиксирована — это та часть, на которую должен уменьшаться долг каждый год (в нашем примере это \(\frac13\cdot 50\)).

 

Действительно, когда клиент выплачивает “набежавшие” проценты, сумма его долга становится равна той, которая была до начисления процентов (например, в первый год становится равна \(A\)). А далее он еще вносит \(\frac 1n\) часть от этого долга. И таким образом сумма долга уменьшается на \(\frac 1n\) часть, что и подразумевает дифференцированная система платежей.

 

II. переплата по кредиту всегда равна сумме “набежавших” процентов на долг в первый год, во второй год, в третий год и т.д.

 

В нашем примере переплата как раз равна \(0,1\cdot 50+0,1\cdot \frac23\cdot 50+0,1\cdot \frac13\cdot 50\).

 

Формула для выплаты в \(i\)-ый год: \[{\Large{x_i=\dfrac{r}{100}\cdot \dfrac{n-i+1}{n}A+\dfrac1n A}}\] где \(n\) – количество лет, на которое взят кредит, \(A\) – сумма кредита, \(r\%\) – процентная ставка.

Задание 8
Уровень задания: Равен ЕГЭ

На какое максимальное количество лет нужно выдать кредит, который будет выплачиваться дифференцированными платежами, чтобы наибольший годовой платеж превышал наименьший годовой платеж не более чем на \(30\%\)? Годовая процентная ставка по кредиту равна \(10\%\).

Добавить задание в избранное

Т.к. кредит выплачивается дифференцированными платежами, то первый платеж будет наибольшим, а последний - наименьшим. Действительно, если кредит взят на \(A\) рублей сроком на \(n\) лет под \(10\%\) годовых, то каждый год после платежа долг должен уменьшаться на \(\frac1nA\) по сравнению с долгом до начисления процентов (определение дифференцированного платежа): после первого платежа он станет равен \(A-\frac1nA=\frac{n-1}nA\), после второго – \(\frac{n-2}nA\) и т.д. Это значит, что каждый платеж состоит из двух частей: первая часть состоит из процентов, начисленных на долг в текущем году, а вторая часть всегда одинакова (это \(\frac1n A\)). А так как долг с каждым годом становится меньше, то первая часть платежа также становится меньше.

В первый год долг равен \(A\), то есть первый платеж равен \(x_1=\frac 1nA +0,1A\).
В последний год долг равен \(\frac1nA\), следовательно, последний платеж равен \(x_n=\frac 1nA+0,1\cdot \frac1nA\).

 

По условию наибольший платеж должен превышать не более чем на \(30\%\) наименьший платеж, то есть должен составлять не более \(130\%\) от наименьшего, следовательно: \[x_1\leqslant 1,3x_n \quad\Rightarrow\quad \dfrac1nA+0,1A\leqslant 1,3\cdot\left(\dfrac1nA+0,1\cdot \dfrac1nA\right)\quad\Leftrightarrow\quad n\leqslant 4,3.\]

Так как \(n\) – количество лет, то есть целое число, то \(n=4\).

Ответ: 4

Задание 9
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Для покупки стиральной машины хозяйка Мария Александровна взяла кредит в банке сроком на 5 месяцев под \(12\%\) с учетом того, что выплачивать кредит она будет раз в месяц после начисления процентов дифференцированными платежами. На сколько рублей больше в таком случае заплатит за стиральную машину хозяйка, если в магазине стиральная машина продается за \(35\,000\) рублей?

Добавить задание в избранное

Т.к. кредит взят на 5 месяцев и выплачиваться будет дифференцированными платежами, то долг каждый месяц после платежа уменьшается на \(\frac15\) часть.
Составим таблицу, ведя все вычисления в тыс. рублей:

\[\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Месяц} & \text{Долг после} & \text{Сумма} & \text{Долг после}\\ & \text{начисления }\% &\text{платежа} & \text{платежа} \\ \hline &&&\\ 1& 35+0,12\cdot35 & 0,12\cdot35+\dfrac15\cdot35 & \dfrac45\cdot35\\ &&&\\ \hline &&&\\ 2& \dfrac45\cdot35+0,12\cdot\dfrac45\cdot35 & 0,12\cdot\dfrac45\cdot35+\dfrac15\cdot35 & \dfrac35\cdot35\\ &&&\\ \hline &&&\\ 3& \dfrac35\cdot35+0,12\cdot\dfrac35\cdot35 & 0,12\cdot\dfrac35\cdot35+\dfrac15\cdot35 & \dfrac25\cdot35\\ &&&\\ \hline &&&\\ 4& \dfrac25\cdot35+0,12\cdot\dfrac25\cdot35 & 0,12\cdot\dfrac25\cdot35+\dfrac15\cdot35 & \dfrac15\cdot35\\ &&&\\ \hline &&&\\ 5& \dfrac15\cdot35+0,12\cdot\dfrac15\cdot35 & 0,12\cdot\dfrac15\cdot35+\dfrac15\cdot35 & 0\\ &&&\\ \hline \end{array}\]

Сумма всех платежей и есть сумма, которую выплатит хозяйка банку за время кредитования. Таким образом, если из этой суммы вычесть сумму кредита, то мы найдем, сколько составила переплата \(R\) по кредиту:  

\(R=\left(0,12\cdot35+\dfrac15\cdot35\right)+ \left(0,12\cdot\dfrac45\cdot35+\dfrac15\cdot35\right)+ \left(0,12\cdot\dfrac35\cdot35+\dfrac15\cdot35\right)+\)  

\(+\left(0,12\cdot\dfrac25\cdot35+\dfrac15\cdot35\right)+ \left(0,12\cdot\dfrac15\cdot35+\dfrac15\cdot35\right)-A=\)  

\(=0,12\cdot35\cdot\left(1+\dfrac45+\dfrac35+\dfrac25+\dfrac15\right)=0,12\cdot35\cdot3=12,6\) тыс.рублей.

 

Таким образом, в рублях переплата составила \(12\,600\).

Ответ:

\(12600\)

Задание 10
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Банк может выдать кредит своим клиентам на 6 лет под \(10\%\) годовых, учитывая, что кредит будет выплачиваться ежегодными платежами (после начисления процентов), уменьшающими долг на одну и ту же сумму. Сколько процентов от суммы кредита переплатит клиент, если возьмет в банке такой кредит?

Добавить задание в избранное

Фраза “кредит будет выплачиваться ежегодными платежами, уменьшающими долг на одну и ту же сумму” означает, что долг будет выплачиваться дифференцированными платежами.

Пусть \(A\) рублей составляет сумма кредита. Составим таблицу:

\[\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Год} & \text{Долг после} & \text{Сумма} & \text{Долг после}\\ & \text{начисления }\% &\text{платежа} & \text{платежа} \\ \hline &&&\\ 1& A+0,1\cdot A & 0,1\cdot A+\dfrac16\cdot A & \dfrac56\cdot A\\ &&&\\ \hline &&&\\ 2& \dfrac56\cdot A+0,1\cdot\dfrac56\cdot A & 0,1\cdot\dfrac56\cdot A+\dfrac16\cdot A & \dfrac46\cdot A\\ &&&\\ \hline &&&\\ 3& \dfrac46\cdot A+0,1\cdot\dfrac46\cdot A & 0,1\cdot\dfrac46\cdot A+\dfrac16\cdot A & \dfrac36\cdot A\\ &&&\\ \hline &&&\\ 4& \dfrac36\cdot A+0,1\cdot\dfrac36\cdot A & 0,1\cdot\dfrac36\cdot A+\dfrac16\cdot A & \dfrac26\cdot A\\ &&&\\ \hline &&&\\ 5& \dfrac26\cdot A+0,1\cdot\dfrac26\cdot A & 0,1\cdot\dfrac26\cdot A+\dfrac16\cdot A & \dfrac16\cdot A\\ &&&\\ \hline &&&\\ 6& \dfrac16\cdot A+0,1\cdot\dfrac16\cdot A & 0,1\cdot\dfrac16\cdot A+\dfrac16\cdot A & 0\\ &&&\\ \hline \end{array}\]

Таким образом, переплата по кредиту равна:

\[R=\left(0,1\cdot A\left(1+\dfrac56+\dfrac46+\dfrac36+\dfrac26+\dfrac16\right)+6\cdot \dfrac16\cdot A\right)-A=0,1\cdot A\cdot 3,5\]

Тогда процент, который составит переплата от кредита, равен:

 

\[\dfrac RA\cdot 100\%=\dfrac{0,35A}A\cdot 100\%=35\%\]

Ответ:

\(35\%\)

Задание 11
Уровень задания: Равен ЕГЭ

В январе \(2010\) года Михаил взять в банке кредит на сумму \(3\) млн рублей на покупку квартиры в Лунцево. Кредит ему выдали на \(6\) лет под \(14\%\) годовых, причем выплачивать его Михаил должен так, чтобы сумма долга каждый год уменьшалась на одну и ту же величину. В январе \(2016\) года в Лунцево открыли новую станцию метро. Михаил не растерялся и сразу после выплаты кредита продал квартиру по цене, превышающей изначальную стоимость квартиры на \(80\%\). Сколько рублей в итоге заработал Михаил?

Добавить задание в избранное

Составим таблицу, учитывая, что выплачивать кредит Михаил будет так называемыми дифференцированными платежами, и обозначив сумму кредита за \(A=3\,000\,000\) рублей:
\[\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Год} & \text{Долг в руб.} & \text{Долг в руб.} & \text{Ежегодная выплата}\\ & \text{до начисления} & \text{после начисления} & \text{в руб.} \\ & \text{процентов} & \text{процентов} & \\ \hline & & &\\ 1&A &A+0,14A &\dfrac{1}{6}A+0,14\cdot A \\ & & &\\ \hline & & &\\ 2&\dfrac{5}{6}A &\dfrac{5}{6}A+0,14\cdot \dfrac{5}{6}A &\dfrac{1}{6}A+0,14\cdot \dfrac{5}{6}A \\ & & &\\ \hline & & &\\ 3&\dfrac{4}{6}A &\dfrac{4}{6}A+0,14\cdot \dfrac{4}{6}A &\dfrac{1}{6}A+0,14\cdot \dfrac{4}{6}A \\ & & &\\ \hline & & &\\ 4&\dfrac{3}{6}A &\dfrac{3}{6}A+0,14\cdot \dfrac{3}{6}A &\dfrac{1}{6}A+0,14\cdot \dfrac{3}{6}A \\ & & &\\ \hline & & &\\ 5&\dfrac{2}{6}A &\dfrac{2}{6}A+0,14\cdot \dfrac{2}{6}A &\dfrac{1}{6}A+0,14\cdot \dfrac{2}{6}A \\ & & &\\ \hline & & &\\ 6&\dfrac{1}{6}A &\dfrac{1}{6}A+0,14\cdot \dfrac{1}{6}A &\dfrac{1}{6}A+0,14\cdot \dfrac{1}{6}A \\ & & &\\ \hline \end{array}\]

Посчитаем, сколько рублей в итоге заплатил Михаил банку. Для этого нужно просуммировать все ежегодные платежи, в результате чего получим:

 

\(A+0,14A\cdot (a+\dfrac{5}{6}+\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{6})=1,49A\)

 

Новая цена за квартиру составила \(1,8A\). Таким образом, выгода для Михаила составила:
\((1,8-1,49)A=0,31A=0,31\cdot 3\,000\,000=930\,000\) рублей.

Ответ:

\(930\,000\) рублей.

Задание 12
Уровень задания: Равен ЕГЭ

В январе \(2009\) года Иван взял кредит на некоторую сумму рублей под \(10\dfrac{2}{3} \%\) годовых. Кредит он должен выплачивать в течение \(11\) лет так, чтобы сумма долга каждый год уменьшалась на одну и ту же величину. Какую сумму составила переплата по кредиту, если выплата по кредиту в \(2016\) году составит \(171\,200\) рублей? Выплаты производятся раз в год \(31\) декабря, начиная с \(2009\) года.

Добавить задание в избранное

Составим таблицу, обозначив за \(A\) руб. сумму кредита:
\[\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Год} & \text{Долг в руб.} & \text{Долг в руб.} & \text{Ежегодная выплата}\\ & \text{до начисления} & \text{после начисления} & \text{в руб.} \\ & \text{процентов} & \text{процентов} & \\ \hline & & &\\ 1 (2009)&A &A+\dfrac{32}{300}A &\dfrac{1}{11}A+\dfrac{32}{300}\cdot A \\ & & &\\ \hline & & &\\ 2 (2010)&\dfrac{10}{11}A &\dfrac{10}{11}A+\dfrac{32}{300}\cdot \dfrac{10}{11}A &\dfrac{1}{11}A+\dfrac{32}{300}\cdot \dfrac{10}{11}A \\ & & &\\ \hline & & &\\ ... & ... & ... & ... \\ & & &\\ \hline & & &\\ 8 (2016)&\dfrac{4}{11}A &\dfrac{4}{11}A+\dfrac{32}{300}\cdot \dfrac{4}{11}A &\dfrac{1}{11}A+\dfrac{32}{300}\cdot \dfrac{4}{11}A \\ & & &\\ \hline & & &\\ ... & ... & ... & ... \\ & & &\\ \hline & & &\\ 11 (2019)&\dfrac{1}{11}A &\dfrac{1}{11}A+\dfrac{32}{300}\cdot \dfrac{1}{11}A &\dfrac{1}{11}A+\dfrac{32}{300}\cdot \dfrac{1}{11}A \\ & & &\\ \hline \end{array}\]

В таком случае, исходя из условия задачи, имеем уравнение:

\(\dfrac{1}{11}A+\dfrac{32}{300}\cdot \dfrac{4}{11}A = 171\,200\), откуда находим, что \(A=1\,320\,000\) руб.

 

Найдем переплату:

\(\dfrac{32}{300}A+\dfrac{32}{300}\cdot \dfrac{10}{11}A+ \cdots + \dfrac{32}{300}\cdot \dfrac{1}{11}A=\dfrac{32}{300}A\cdot \left(1+\dfrac{10}{11}+\dfrac{9}{11}+ \cdots + \dfrac{1}{11}\right)=0,64A=844\,800\)

Ответ:

\(844\,800\) рублей.

Задание 13
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Банк выдает кредит на 9 месяцев под \(14\%\), причем выплачивать кредит нужно ежемесячными платежами так, чтобы сумма долга уменьшалась каждый месяц на одну и ту же величину.

Какое наибольшее кратное \(1000\) число рублей можно взять в банке в кредит, чтобы переплата не превысила \(150\,000\) рублей?

Добавить задание в избранное

Фраза “сумма долга уменьшалась каждый месяц на одну и ту же величину” означает, что долг будет выплачиваться дифференцированными платежами.

Составим таблицу, приняв за \(A\) тыс. рублей – сумму, выданную в кредит.

\[{\large{ \begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Месяц} & \text{Долг в тыс. рублей} & \text{Сумма платежа} & \text{Долг в тыс. рублей}\\ & \text{после начисления }\% &\text{в тыс. рублей} & \text{после платежа} \\[3pt] \hline 1& A+0,14\cdot A & 0,14\cdot A+\frac19\cdot A & \frac89\cdot A\\[3pt] \hline 2& \frac89\cdot A+0,14\cdot\frac89\cdot A & 0,14\cdot\frac89\cdot A+\frac19\cdot A & \frac79\cdot A\\[3pt] \hline 3& \frac79\cdot A+0,14\cdot\frac79\cdot A & 0,14\cdot\frac79\cdot A+\frac19\cdot A & \frac69\cdot A\\[3pt] \hline 4& \frac69\cdot A+0,14\cdot\frac69\cdot A & 0,14\cdot\frac69\cdot A+\frac19\cdot A & \frac59\cdot A\\[3pt] \hline 5& \frac59\cdot A+0,14\cdot\frac59\cdot A & 0,14\cdot\frac59\cdot A+\frac19\cdot A & \frac49\cdot A\\[3pt] \hline 6& \frac49\cdot A+0,14\cdot\frac49\cdot A & 0,14\cdot\frac49\cdot A+\frac19\cdot A & \frac39\cdot A\\[3pt] \hline 7& \frac39\cdot A+0,14\cdot\frac39\cdot A & 0,14\cdot\frac39\cdot A+\frac19\cdot A & \frac29\cdot A\\[3pt] \hline 8& \frac29\cdot A+0,14\cdot\frac29\cdot A & 0,14\cdot\frac29\cdot A+\frac19\cdot A & \frac19\cdot A\\[3pt] \hline 9& \frac19\cdot A+0,14\cdot\frac19\cdot A & 0,14\cdot\frac19\cdot A+\frac19\cdot A & 0\\[3pt] \hline \end{array}}}\]

Общая сумма выплат по кредиту равна

 

\(0,14\cdot A\cdot \left(1+\dfrac89+\dfrac79+\dfrac69+\dfrac59+\dfrac49+\dfrac39+\dfrac29+\dfrac19\right)+9\cdot\dfrac19\cdot A= 0,14\cdot A\cdot 5+A\) (тыс.рублей).

 

Тогда переплата по кредиту равна \(\left(0,14\cdot A\cdot 5+A\right)-A\). Т.к. переплата не должна превышать \(150\) тыс. рублей, то имеем следующее неравенство

\[0,14\cdot A\cdot 5\leqslant 150 \quad \Leftrightarrow \quad A\leqslant 214\frac27 \ \text{ тыс. рублей.}\]

Т.к. сумма кредита в рублях должна быть кратна \(1000\), то сумма кредита в тыс. рублей должна быть целым числом. Следовательно, наибольшее целое \(A=214\) тыс. рублей или \(214\,000\) рублей.

Ответ:

\(214000\)

Задание 14
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Константин решил взять в одном из двух банков кредит на покупку машины при условии, что он будет выплачивать кредит дифференцированными платежами. Первый банк предлагает Константину кредит на \(6\) лет с \(\frac{32}{7}\%\) годовых, а второй банк – на \(5\) лет с \(12,5\%\) годовых. В каком банке ему выгодней взять кредит и сколько процентов от стоимости машины составляет эта выгода?

Добавить задание в избранное

Составим таблицу для обоих банков, обозначив за \(A\) руб. сумму кредита.

 

Первый банк: \[\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Год} & \text{Долг в руб.} & \text{Долг в руб.} & \text{Ежегодная выплата}\\ & \text{до начисления} & \text{после начисления} & \text{в руб.} \\ & \text{процентов} & \text{процентов} & \\ \hline & & &\\ 1&A &A+\dfrac{32}{700}A &\dfrac{1}{6}A+\dfrac{32}{700}A \\ & & &\\ \hline & & &\\ 2&\dfrac{5}{6}A &\dfrac{5}{6}A+\dfrac{32}{700}\cdot \dfrac{5}{6}A &\dfrac{1}{6}A+\dfrac{32}{700}\cdot \dfrac{5}{6}A \\ & & &\\ \hline & & &\\ ... &... &... &... \\ & & &\\ \hline & & &\\ 6&\dfrac{1}{6}A &\dfrac{1}{6}A+\dfrac{32}{700}\cdot \dfrac{1}{6}A &\dfrac{1}{6}A+\dfrac{32}{700}\cdot \dfrac{1}{6}A \\ & & &\\ \hline \end{array}\]

Найдем сумму, которую составит переплата в этом случае: \[\dfrac{32}{700}A+\dfrac{32}{700}\cdot \dfrac{5}{6}A+ \cdots +\dfrac{32}{700}\cdot \dfrac{1}{6}A=0,16A \quad \text{, то есть }16\%\text{ от стоимости машины}\]

Второй банк (заметим, что \(\dfrac{12,5}{100}=\dfrac{1}{8}\)): \[\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Год} & \text{Долг в руб.} & \text{Долг в руб.} & \text{Ежегодная выплата}\\ & \text{до начисления} & \text{после начисления} & \text{в руб.} \\ & \text{процентов} & \text{процентов} & \\ \hline & & &\\ 1&A &A+\dfrac{1}{8}A &\dfrac{1}{5}A+\dfrac{1}{8}A \\ & & &\\ \hline & & &\\ 2&\dfrac{4}{5}A &\dfrac{4}{5}A+\dfrac{1}{8}\cdot \dfrac{4}{5}A &\dfrac{1}{5}A+\dfrac{1}{8}\cdot \dfrac{4}{5}A \\ & & &\\ \hline & & &\\ ... &... &... &... \\ & & &\\ \hline & & &\\ 5&\dfrac{1}{5}A &\dfrac{1}{5}A+\dfrac{1}{8}\cdot \dfrac{1}{5}A &\dfrac{1}{5}A+\dfrac{1}{8}\cdot \dfrac{1}{5}A \\ & & &\\ \hline \end{array}\]

Найдем сумму, которую составит переплата в этом случае: \[\dfrac{1}{8}A+\dfrac{1}{8}\cdot \dfrac{4}{5}A+ \cdots +\dfrac{1}{8}\cdot \dfrac{1}{5}A=0,375A\quad \text{, то есть }37,5\% \text{ от стоимости машины}\]

Таким образом, Константину выгоднее взять кредит в первом банке и выгода при этом составит \(37,5\%-16\%=21,5\%\).

Ответ:

\(21,5\%\).

1 2 3 4