За \(21\) день шесть крокодилов выпили столько же воды, сколько её выпили бы \(6\cdot 21 = 126\) крокодилов за день (все крокодилы одинаковые). При этом известно, что полный бассейн за день выпивают \(116\) крокодилов. Но зачем тогда понадобились ещё \(126 - 116 = 10\) крокодилов?
Дело в том, что каждое утро, кроме первого, в бассейн доливали воду. Тогда эти \(10\) крокодилов понадобились, чтобы выпить всё то, что долил уборщик (а он доливал воду \(21 - 1 = 20\) раз).
Таким образом, уборщик каждое утро доливал \(10 : 20 = 0,5\) от суточной нормы одного крокодила. Будем называть долитую уборщиком воду новой, а воду, которая изначально была в бассейне, старой. Можно считать, что один из двух крокодилов каждый день сначала выпивает всю новую воду, а потом принимается за старую.
Посчитаем, сколько старой воды каждый день, кроме первого, выпивают два крокодила вместе. Ответом будет полуторная норма одного крокодила.
В итоге, можно считать, что уборщик воду не доливает, но каждый день (кроме первого) воду пьют не два, а полтора крокодила :) Так как полный бассейн – это \(116\) крокодильих норм, то после первого дня на долю полутора крокодилов придётся \(116 - 2 = 114\) норм, которые они выпьют за \(114 : 1,5 = 76\) дней. Тогда, с учётом первого дня, ответ \(76 + 1 = 77\).
Ответ: 77