1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)
В данных задачах необходимо округлять ответ до целого числа, причем в зависимости от контекста задачи – в большую или меньшую сторону.
Например, если необходимо округлить число \(18,8\) в большую сторону до целого числа, то результатом будет \(19\), в меньшую сторону – \(18\).
Как определить, в какую сторону округлять? Обычно это понимается интуитивно, но если вы сомневаетесь в своем решении, то подставьте под условие вашей задачи результат, округленный в большую сторону, и результат, округленный в меньшую сторону. И сравните полученные данные. Исходя из условия задачи будет понятно, какой из результатов подходит, а какой – нет.
Например, на празднике нужно рассадить \(17\) человек за столы, причем каждый стол умещает \(5\) человек. Сколько нужно столов, чтобы поместились все гости?
Следовательно, ответом будет либо \(3\), либо \(4\). Из условия задачи понятно, что округлить необходимо в большую сторону (т.к. столы должны уместить как минимум \(17\) человек).
Можно сделать проверку: если взять \(3\) стола, то за ними уместятся \(15\) человек – а этого недостаточно.
Ответ: \(4\).
В среднем Борис тратит 40 литров бензина в день. Бензин продаётся в канистрах по 12 литров в каждой. Какого наименьшего количества канистр хватит Борису на 20 дней?
За 20 дней Борис потратит 800 литров бензина. Необходимо найти наименьшее целое число, при умножении которого на 12 результат станет не меньше 800. Так как 800 не делится на 12, то это число получается после округления в большую сторону результата от деления 800 на 12 и равно 67.
Ответ: 67
Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит \(3300\) рублей. До установки счетчиков за воду платили \(800\) рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять \(300\) рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду на изменятся?
Разница в месячной оплате за воду составляет \(500\) рублей. Таким образом, оплата счетчиков должна окупиться этой разницей. Следовательно, она окупится за \(3300:500=6,6\) дней. Округлять нужно в большую сторону, следовательно, ответ: за 7 дней.
Ответ: 7
В летнем лагере на каждого человека полагается \(40\) г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
Если в день на одного человека – \(40\) г сахара, то за 5 дней на одного человека уходит \(40\cdot 5=200\) г сахара (что равно \(0,2\) кг). Тогда на \(166\) человек уходит \(0,2\cdot 166=33,2\) кг сахара. Следовательно, нужно закупить 34 килограммовых упаковки.
Ответ: 34
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по \(0,5\) г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке \(10\) таблеток лекарства по \(0,5\) г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Из условия следует, что одна таблетка имеет массу \(0,5\) г. Так как больному нужно пить по 3 таблетки в день в течение 21 дня, то всего ему нужно выпить \(3\cdot 21=63\) таблетки. Так как в одной упаковке 10 таблеток, то ему нужно 7 упаковок (\(63:10=6,3\) упаковки; округляем в большую сторону).
Ответ: 7
В упаковке 5 карандашей. В день художник Виталик расходует 3 карандаша. Какое наименьшее количество упаковок ему понадобится на 4 недели?
Художнику Виталику на 4 недели понадобится \(7 \cdot 4 \cdot 3 = 84\) карандаша. Так как 84 не делится на 5 нацело, то наименьшее количество упаковок, которое ему понадобится, получается после округления в большую сторону результата от деления 84 на 5 и равно 17.
Ответ: 17
Врач прописал Володе принимать таблетки ровно по 2,5 в день, при этом таблетки продаются в пачке по 8 штук, причём одна пачка стоит 290 рублей. Сколько рублей придётся заплатить Володе за таблетки, если назначенный курс лечения таблетками длится 90 дней?
На 90 дней Володе нужно \(2,5 \cdot 90 = 225\) таблеток. Чтобы узнать, сколько пачек таблеток понадобится, необходимо найти наименьшее целое число, при умножении которого на 8 результат станет не меньше 225. Так как 225 не делится на 8 нацело, то это число получается после округления в большую сторону результата от деления 225 на 8. Таким образом, Володе придётся купить 29 пачек, что обойдётся ему в \(29 \cdot 290 = 8410\) рублей.
Ответ: 8410
В магазине “Звон посуды” набор из трёх тарелок стоит 42 рубля. Ане для проведения праздника нужно 20 тарелок. Какой наименьшей суммы в рублях ей для этого хватит?
Так как 20 не делится на 3 нацело, то наименьшее количество наборов, достаточное для проведения праздника, получается после округления в большую сторону результата от деления 20 на 3 и равно 7. Для покупки нужного числа тарелок понадобится минимум \(7 \cdot 42 = 294\) рубля.
Ответ: 294
