Математика
Русский язык

1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Задачи на округление в большую/меньшую сторону (страница 4)

В данных задачах необходимо округлять ответ до целого числа, причем в зависимости от контекста задачи – в большую или меньшую сторону.

 

Например, если необходимо округлить число \(18,8\) в большую сторону до целого числа, то результатом будет \(19\), в меньшую сторону – \(18\).

 

Как определить, в какую сторону округлять? Обычно это понимается интуитивно, но если вы сомневаетесь в своем решении, то подставьте под условие вашей задачи результат, округленный в большую сторону, и результат, округленный в меньшую сторону. И сравните полученные данные. Исходя из условия задачи будет понятно, какой из результатов подходит, а какой – нет.

 

Например, на празднике нужно рассадить \(17\) человек за столы, причем каждый стол умещает \(5\) человек. Сколько нужно столов, чтобы поместились все гости?

 

Следовательно, ответом будет либо \(3\), либо \(4\). Из условия задачи понятно, что округлить необходимо в большую сторону (т.к. столы должны уместить как минимум \(17\) человек).
Можно сделать проверку: если взять \(3\) стола, то за ними уместятся \(15\) человек – а этого недостаточно.
Ответ: \(4\).

Задание 22
Уровень задания: Равен ЕГЭ

В упаковке 10 шариковых ручек. За неделю в офисе расходуется 13 шариковых ручек. Какое наименьшее количество упаковок шариковых ручек нужно купить в офис на 6 недель?

Добавить задание в избранное

За 6 недель будет израсходовано \(13 \cdot 6 = 78\) шариковых ручек. Теперь надо найти наименьшее целое число, при умножении которого на 10 результат станет не менее 78. Так как 78 не делится на 10 нацело, то это число получается после округления в большую сторону результата от деления 78 на 10 и равно 8.

Ответ: 8

Задание 23
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Для приготовления торта в числе прочего на 1 килограмм теста требуется 300 миллилитров молока. Молоко продаётся пакетами по 1000 миллилитров. Какое наименьшее количество пакетов молока надо купить для приготовления торта, если масса теста, ушедшего на торт, должна быть 12 килограмм?

Добавить задание в избранное

На 12 килограмм теста надо \(12 \cdot 300 = 3600\) миллилитров молока. Теперь надо найти наименьшее целое число, при умножении которого на 1000 результат станет не менее 3600. Так как 3600 не делится на 1000 нацело, то это число получается после округления в большую сторону результата от деления 3600 на 1000 и равно 4.

Ответ: 4

Задание 24
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Таня живет в доме с 12 этажами и 8 подъездами, на каждом этаже, кроме первого, по три квартиры, а на первом – две. В каком подъезде живет Таня, если она живет в квартире под номером 134?

Добавить задание в избранное

В каждом подъезде \(2+11\cdot 3=35\) квартир. Следовательно, разделив 134 на 35, получим количество подъездов, вмещающихся в 134 квартиры: \[134:35=3\frac{29}{35}\]

После округления в большую сторону получаем, что Таня живет в четвертом подъезде.

(Так как в трех подъездах только \(3\cdot 35=105\) квартир, а в четырех – уже 140 квартир, то есть в четвертом подъезде как раз квартиры со 106 номера по 140)

Ответ: 4

Задание 25
Уровень задания: Равен ЕГЭ

В доме 8 этажей и 4 подъезда. На каждом этаже по 4 квартиры. На каком этаже живет Катя, если она живет в квартире под номером 54?

Добавить задание в избранное

Так как на каждом этаже по 4 квартиры, а в подъезде 8 этажей, то в одном подъезде \(4\cdot 8=32\) квартиры. Следовательно, Катя живет во втором подъезде, так как \(54-32=22<32\), и квартира во втором подъезде у нее 22-ая по счету. Разделим 22 на 4 и получим количество этажей во второй подъезде: \[22:4=5\frac12\]

После округления в большую сторону получаем, что Катя живет на 6 этаже.

(Так как на пяти этажах располагается только \(4\cdot 5=20\) квартир, а значит на 6-ом этаже располагаются 21-я, 22-я и 23-я квартиры)

Ответ: 6

Задание 26
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Хризантемы продают по 170 рублей за штуку. Какое наибольшее количество хризантем сможет купить Павел, если у него с собой 2500 рублей и букет должен состоять из нечётного числа цветков?

Добавить задание в избранное

По условию задачи надо найти наибольшее целое нечётное число, при умножении которого на 170 результат останется не больше 2500. Это число является наибольшим нечётным, не превосходящим округлённого в меньшую сторону результата от деления 2500 на 170 и равно 13.

Ответ: 13

Задание 27
Уровень задания: Равен ЕГЭ

На склад привезли новые бестселлеры Донцовой: “Преступление и срок”, “Глупец”, “Братья Карапузовы” – по 420 книг каждого бестселлера. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 10 полок, на каждой полке помещается 24 книги. Сколько шкафов можно полностью заставить новыми бестселлерами Донцовой?

Добавить задание в избранное

Чтобы заполнить один шкаф, требуется \(10 \cdot 24 = 240\) книг. Всего на склад привезли \(420 \cdot 3 = 1260\) книг. Количество шкафов, которые можно полностью заставить бестселлерами, есть округлённый в меньшую сторону результат от деления 1260 на 240 и равно 5.

Ответ: 5

Задание 28
Уровень задания: Равен ЕГЭ

На склад привезли романы Жоржа Маркина: “Зима”, “Близость”, “Полумуж”, “Ходор” – по 510 книг каждого романа. Каждая книга с романом “Полумуж” в два раза толще, чем книга с любым другим романом. В книжном шкафу 12 полок, на каждой полке помещается 24 книги с романом “Близость”. Сколько шкафов можно полностью заставить романами Жоржа Маркина?

Добавить задание в избранное

Будем считать, что книги с романом “Полумуж” такие же по толщине, как остальные, но их в 2 раза больше. Теперь, чтобы заполнить один шкаф, требуется \(12 \cdot 24 = 288\) книг. Всего на склад привезли \(510 \cdot 5 = 2550\) книг. Количество шкафов, которые можно полностью заставить бестселлерами, есть округлённый в меньшую сторону результат от деления 2550 на 288 и равно 8.

Ответ: 8

1 .... 3 4 5