Математика
Русский язык

1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Решение задач на проценты (страница 2)

Основные моменты:

 

\(\blacktriangleright\) Процент – это число, равное \(\frac{1}{100}\) части от данного числа.

 

\(\blacktriangleright\) Пример: \(13\%\) от числа \(N\) равно:

 

Способ 1: \(\dfrac{N}{100}\cdot 13\) (где \(\frac{N}{100}\) – сотая часть числа \(N\), а значит \(\frac{N}{100}\cdot 13\) – тринадцать таких частей.)

 

Способ 2: \(0,13N\) (то есть перевести процент в так называемый “десятичный вид”: \(\frac{13}{100}=0,13\))

 

\(\blacktriangleright\) Чтобы найти, сколько процентов составляет число \(A\) от числа \(B\), нужно найти \(\dfrac{A}{B}\cdot 100 \%\).

 

\(\blacktriangleright\) Чтобы найти, на сколько процентов число \(A\) больше (меньше) числа \(B\), нужно найти, сколько процентов составляет число \(A\) от числа \(B\), а затем из этого количества процентов отнять \(100\%\) (из \(100\%\) отнять найденное количество процентов).

Задание 8
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Цена на холодильник выросла на 20\(\%\) и составила 9600 рублей. Сколько стоил холодильник до повышения цены?

Добавить задание в избранное

Новая цена составляет 120\(\%\) от старой, значит старая цена была \(9600 : 1,2 = 8000\) рублей.

Ответ: 8000

Задание 9
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Цена на полет в космос выросла на 11\(\%\) и составила 55,5 миллионов рублей. Сколько стоил полет в космос до повышения цены? Ответ дайте в рублях.

Добавить задание в избранное

Новая цена составляет 111\(\%\) от старой, значит старая цена была \(55.500.000 : 1,11 = 50.000.000\) рублей.

Ответ: 50000000

Задание 10
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Цена за тонну бананов выросла на 15\(\%\) и составила 13800 рублей. Сколько стоила тонна бананов до повышения цены? Ответ дайте в рублях.

Добавить задание в избранное

Новая цена составляет 115\(\%\) от старой, значит старая цена была \(13800 : 1,15 = 12000\) рублей.

Ответ: 12000

Задание 11
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Плазменный телевизор стоит 20000 рублей. Известно, что в прошлом году он был на 17\(\%\) дешевле. Сколько стоил плазменный телевизор в прошлом году?

Добавить задание в избранное

Прошлогодняя стоимость плазменного телевизора составляет \(100\% - 17\% = 83\%\) от текущей. Прошлогодняя стоимость равна \(20000 \cdot 0,83 = 16600\) рублей.

Ответ: 16600

Задание 12
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Прыжок с парашютом с высоты 800 метров стоит 2500 рублей. Известно, что в прошлом году он был на 8\(\%\) дешевле. Сколько стоил прыжок с парашютом с высоты 800 метров в прошлом году?

Добавить задание в избранное

Прошлогодняя стоимость прыжка составляет \(100\% - 8\% = 92\%\) от текущей. Прошлогодняя стоимость равна \(2500 \cdot 0,92 = 2300\) рублей.

Ответ: 2300

Задание 13
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Килограмм конфет “Маска” стоит 350 рублей. Известно, что в прошлом году он был на 35\(\%\) дешевле. Сколько стоил килограмм конфет “Маска” в прошлом году?

Добавить задание в избранное

Прошлогодняя стоимость килограмма этих конфет составляет \(100\% - 35\% = 65\%\) от текущей. Прошлогодняя стоимость равна \(350 \cdot 0,65 = 227,5\) рублей.

Ответ: 227,5

Задание 14
Уровень задания: Равен ЕГЭ

В этом году Павел пробежал марафон за 7 часов, что на 20\(\%\) меньше, чем в прошлом. Сколько времени потребовалось Павлу в прошлом году? Ответ выразите в часах.

Добавить задание в избранное

Результат этого года составляет \(100\% - 20\% = 80\%\) от результата прошлого года. Результат прошлого года равен \(7 : 0,8 = 8,75\) часов.

Ответ: 8,75

1 2 3 .... 6