В университет поступило 400 абитуриентов, из них 32\(\%\) на математические отделения, а остальные – на гуманитарные. Известно, что среди математиков 12,5\(\%\) набрали на ЕГЭ по математике меньше 80 баллов, а среди гуманитариев — 62,5\(\%\). Сколько абитуриентов сдали ЕГЭ по математике на 80 баллов или выше?
Назовем абитуриента, который набрал на ЕГЭ по математике меньше 80 баллов, “обычным”, а того, кто набрал больше 80 баллов – “гениальным”.
Математиков поступило \(400\cdot 0,32=128\) человек, тогда гуманитариев – \(400-128=272\) человека.
Если среди математиков \(12,5\%\) обычных, то гениальных – \(100\%-12,5\%=87,5\%\). Следовательно, гениальных математиков \(128\cdot 0,875=112\) человек.
Если среди гуманитариев \(62,5\%\) обычных, то гениальных \(37,5\%\). Следовательно, это \(272\cdot 0,375=102\) человека.
Следовательно, поступило в университет \(112+102=214\) гениальных абитуриентов.
Ответ: 214