Рейтинг \(R\) интернет-магазина вычисляется по формуле \[{\large{R=r_{\text{пок}}-\dfrac{r_{\text{пок}}-r_{\text{экс}}}{(K+1)\cdot \frac{0,02K}{r_{\text{пок}}+0,1}} \ ,}}\]
где \(r_{\text{пок}}\) – средняя оценка магазина покупателями (от \(0\) до \(1\)), \(r_{\text{экс}}\) – оценка магазина экспертами (от \(0\) до \(0,7\)) и \(K\) – число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина “Альфа”, если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно \(10\), их средняя оценка равна \(0,45\), а оценка экспертов равна \(0,67\).
Перепишем формулу следующим образом, чтобы избавиться от “трехэтажных” дробей: \[{\large{R=r_{\text{пок}}- \dfrac{(r_{\text{пок}}-r_{\text{экс}})\cdot (r_{\text{пок}}+0,1)}{(K+1)\cdot 0,02K}}}\]
Из условия задачи следует, что \(K=10\), \(r_{\text{пок}}=0,45\), \(r_{\text{экс}}=0,67\). Подставим эти значения в формулу: \[R=0,45-\dfrac{(0,45-0,67)(0,45+0,1)}{(10+1)\cdot 0,02\cdot 10}= 0,45+\dfrac{0,22\cdot 0,55}{11\cdot 0,02\cdot 10}\] Домножим числитель и знаменатель дроби на \(100\cdot 100\), чтобы избавиться от десятичных дробей: \[R=0,45+\dfrac{22\cdot 55}{11\cdot 2\cdot 10\cdot 100}= 0,45+\dfrac{5\cdot 11}{1000}=0,45+0,055=0,505.\]
Ответ: 0,505