Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ

1 часть ЕГЭ по математике

1. Создавай свой вариант теста
2. Отрабатывай важные темы
3. Работай над ошибками

1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)
1

В прошлом году Илья сдал ЕГЭ по математике на 55 баллов, а в этом году его результат вырос на 20\(\%\). Сколько баллов набрал Илья в этом году?

Добавить задание в избранное
2. Анализ данных по графикам и диаграммам
2

На рисунке показано изменение скорости автомобиля на протяжении 6 минут. По вертикальной оси отложена скорость в км/ч, по горизонтальной – время в минутах. Определите по рисунку сколько времени автомобиль разгонялся от 30 км/ч до 40 км/ч. Ответ дайте в минутах.



Добавить задание в избранное
3. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть I
3

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении \(4:3\), считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен \(88\).

Добавить задание в избранное
4. Введение в теорию вероятностей
4

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы \(4\) очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает \(3\) очка, в случае ничьей — \(1\) очко, если проигрывает — \(0\) очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны \(0,3\).

Добавить задание в избранное
5. Решение уравнений
5

Найдите корень уравнения \(\sqrt{x + 12} = 6\).

Добавить задание в избранное
6. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть II
6

Через концы \(A\) и \(B\) дуги окружности в \(62^\circ\) проведены касательные \(AC\) и \(BC\). Найдите угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.

Добавить задание в избранное
7. Взаимосвязь функции и ее производной
7

Прямая \(y=12x+13\) является касательной к графику функции \(y=x^3-9x^2-9x+2\). Найдите абсциссу точки касания.

Добавить задание в избранное
8. Геометрия в пространстве (стереометрия)
8

Объем первого прямоугольного параллелепипеда равен 105. Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда, если известно, что высота первого параллелепипеда в 7 раз больше высоты второго, ширина второго в 2 раза больше ширины первого, а длина первого в 3 раза больше длины второго.

Добавить задание в избранное
9. Преобразование числовых и буквенных выражений
9

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sin{136^\circ \cdot \cos{136^\circ}}}{\sin{272^\circ}}\).

Добавить задание в избранное
10. Задачи прикладного характера
10

Иван вертикально бросил камень вниз с двух башен А и В (с начальными скоростями, равными 0). В результате он обнаружил, что время падения камня с башни А равно 2 секундам, а с башни В – 2,5 секундам. Иван может приближенно рассчитать высоту любой башни по формуле \(h = 5t^2\), где \(h\) – высота этой башни в метрах, \(t\) – время падения с неё камня в секундах. На сколько согласно подсчётам Ивана башня В выше, чем башня А? Ответ дайте в метрах.

Добавить задание в избранное
11. Сюжетные текстовые задачи
11

Вор, укравший сумочку, убегает от хозяйки сумочки по круговой дороге. Скорость вора на 0,5 км/ч больше, чем скорость хозяйки сумочки, которая бегает за ним. Через сколько часов вор догонит хозяйку сумочки во второй раз, если длина дороги, по которой они бегают, равна 300 метрам (считайте, что в первый раз он её догнал уже после кражи сумочки)?

Добавить задание в избранное
12. Исследование функций с помощью производной
12

Найдите наименьшее значение функции \(y = 2x^2\cdot e^{x} - 3\).

Добавить задание в избранное