Математика
Русский язык

1 часть ЕГЭ по математике

1. Создавай свой вариант теста
2. Отрабатывай важные темы
3. Работай над ошибками
1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)
1

Маша отправила SMS-сообщение с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщений на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

Добавить задание в избранное
2. Анализ данных по графикам и диаграммам
2

На диаграмме показано количество посетителей сайта dot.com во все дни первых двух недель августа 2014 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз за указанный период количество посетителей сайта dot.com было 300000 в день.



Добавить задание в избранное
3. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть I
3

В четырёхугольнике \(ABCD\): \(BC = 5\), \(AD = 20\), \(\angle B = \angle ACD\), \(\angle D = \angle BAC\). Найдите \(AC\).



Добавить задание в избранное
4. Введение в теорию вероятностей
4

Вход в музей охраняют два охранника. Вероятность того, что старший из них забудет рацию равна \(0,2\), а вероятность того, что младший из них забудет рацию равна \(0,1\). Какова вероятность того, что у них не будет ни одной рации?

Добавить задание в избранное
5. Решение уравнений
5

Найдите корень уравнения \(\dfrac{4}{7}x^2 = 46\dfrac{2}{7}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из них.

Добавить задание в избранное
6. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть II
6

Дан прямоугольный треугольник \(CAT\), причем \(\angle C=90^\circ\), а \(CH\) – высота этого треугольника.
Известно, что \(\sin \angle ACH=\frac25\), \(AT=8\). Найдите \(AH\).

Добавить задание в избранное
7. Взаимосвязь функции и ее производной
7

\(F(x) = 2x^4 - x^3 + 7x - \pi\) – одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите \(f(1)\).

Добавить задание в избранное
8. Геометрия в пространстве (стереометрия)
8

Дар прямоугольный параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), причем \(AB=AD\). Во сколько раз объем пирамиды \(AA_1BD\) меньше объема этого параллелепипеда?

Добавить задание в избранное
9. Преобразование числовых и буквенных выражений
9

Найдите значение выражения \(-w + \sqrt{1024 - 64w + w^2}\), при \(w > 100500\).

Добавить задание в избранное
10. Задачи прикладного характера
10

Агентство “Rate me!”\(\ \)составило рейтинг университетов на основании 3 показателей: \(A, \ B, \ C\). Итоговый рейтинг каждого университета вычислялся по формуле \[R = k(A + 2B + C^2),\] где \(k\) – некоторое число, а показатели \(A, \ B, \ C\) оценивались по 10-балльной шкале. Известно, что университет \(U\) получил не менее, чем по 6 баллов по показателям \(A\) и \(B\) и не менее, чем 7 баллов по показателю \(C\). При этом его рейтинг оказался равен 33,5. Какое наибольшее значение при этом могло иметь число \(k\)?

Добавить задание в избранное
11. Сюжетные текстовые задачи
11

Мокрая губка содержала 80 \(\%\) воды, а после выжимания только 20\(\%\). Чему была равна масса мокрой губки, если масса губки после выжимания стала 100 грамм? Ответ дайте в граммах.

Добавить задание в избранное
12. Исследование функций с помощью производной
12

Найдите точку локального минимума функции

\(y = (x - 3)\cdot e^x\cdot e^{x + \sqrt{5}}\).

Добавить задание в избранное