Математика
Русский язык

1 часть ЕГЭ по математике

1. Создавай свой вариант теста
2. Отрабатывай важные темы
3. Работай над ошибками
1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)
1

Евро стоит 90 рублей. Какое наибольшее количество евро можно будет купить на 2000 рублей, когда он подорожает на 20\(\%\)?

Добавить задание в избранное
2. Анализ данных по графикам и диаграммам
2

На диаграмме показано количество посетителей сайта math.com во все дни первых двух недель декабря 2011 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта math.com было наибольшим за указанный период.



Добавить задание в избранное
3. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть I
3

Найдите высоту ромба, сторона которого равна \(\sqrt3\), а острый угол равен \(60^\circ\).

Добавить задание в избранное
4. Введение в теорию вероятностей
4

Из множества натуральных чисел от 1 до 100 наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 15 или на 10?

Добавить задание в избранное
5. Решение уравнений
5

Найдите корень уравнения \(-\dfrac{4}{3}x = 5\dfrac{2}{3}\).

Добавить задание в избранное
6. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть II
6

Угол \(ACB\) равен \(42^\circ\). Градусная мера дуги \(AB\) окружности, не содержащей точки \(D\) и \(E\), равна \(124^\circ\). Найдите угол \(DAE\). Ответ дайте в градусах.

Добавить задание в избранное
7. Взаимосвязь функции и ее производной
7

Прямая, заданная уравнением \(y = 1,5x\), касается графика функции \(f(x)\) в точке \((x_0; f(x_0))\). Найдите \(f'(x_0)\).

 

Добавить задание в избранное
8. Геометрия в пространстве (стереометрия)
8

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, объем которого равен \(7\pi\). Найдите объем призмы.

Добавить задание в избранное
9. Преобразование числовых и буквенных выражений
9

Найдите значение выражения \(\dfrac{(5\cdot g)^2\cdot e^2}{5\cdot e^4}\) при \(g = e\).

Добавить задание в избранное
10. Задачи прикладного характера
10

Миша ударил по мячу так, что тот полетел вертикально вверх. Высота мяча до падения меняется по закону \(h = 0,5 + 25t - 5t^2\), где \(h\) – высота в метрах, \(t\) – время в секундах, отсчитываемое от момента подбрасывания. Сколько секунд с момента удара мяч находился на высоте не менее \(0,5\) метра?

Добавить задание в избранное
11. Сюжетные текстовые задачи
11

Моторная лодка проплыла по течению реки \(20\, км\), после чего сломалась и в течение часа её уносило течением. Спустя час после поломки лодка развернулась и поплыла в обратную сторону с изначальной собственной скоростью, равной \(13\, км/ч\). Известно, что обратный путь занял \(2 ч\). Найдите скорость течения. Ответ дайте в км/ч.

Добавить задание в избранное
12. Исследование функций с помощью производной
12

Найдите наибольшее значение функции \(y = \dfrac{x^3 + 2x + 2}{e^x}\).

Добавить задание в избранное