Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ

1 часть ЕГЭ по математике

1. Создавай свой вариант теста
2. Отрабатывай важные темы
3. Работай над ошибками

1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)
1

Дальнобойщик выехал из Москвы в 17:30, а прибыл в Киров на следующий день в 7:30 (время московское). Сколько часов он находился в пути?

Добавить задание в избранное
2. Анализ данных по графикам и диаграммам
2

На рисунке показано изменение величины ускорения на протяжении 12 секунд. По вертикали указывается ускорение в м/c\(^2\), по горизонтали – время в секундах. Определите по рисунку разность ускорений в момент времени \(t = 1\) с и \(t = 5\) с. Ответ дайте в м/c\(^2\).


 

Добавить задание в избранное
3. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть I
3

В треугольнике \(ABC\): \(BD\) – высота, \(AD = 1\), \(DC = 3\), \(\angle DBC = 45^{\circ}\). Найдите площадь треугольника \(ABC\).



Добавить задание в избранное
4. Введение в теорию вероятностей
4

Танкист три раза стреляет по вражеским танкам. Вероятность попадания во вражеский танк при одном выстреле равна \(0,4\). Найдите вероятность того, что первые два раза танкист попал во вражеские танки, а в последний раз промахнулся.

Добавить задание в избранное
5. Решение уравнений
5

Найдите корень уравнения \(\sqrt{\dfrac{13 - 2x}{10}} = \dfrac{4}{25}\).

Добавить задание в избранное
6. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть II
6

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны \(8\) и \(12\), а угол между ними равен \(30^\circ\).

Добавить задание в избранное
7. Взаимосвязь функции и ее производной
7

На рисунке изображен график функции \(y=f'(x)\) – производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-4;4)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой \(y=-1\) или совпадает с ней.

Добавить задание в избранное
8. Геометрия в пространстве (стереометрия)
8

Дана правильная четырехугольная пирамида, объем которой равен \(7\). Найдите объем пирамиды, вершина которой совпадает с вершиной исходной пирамиды, а вершины основания совпадают с серединами сторон основания исходной пирамиды.

Добавить задание в избранное
9. Преобразование числовых и буквенных выражений
9

Найдите значение выражения \(16^{\log_{2}5}\).

Добавить задание в избранное
10. Задачи прикладного характера
10

Сила тока в неразветвлённой части некоторой полной цепи с \(n\) параллельно соединенными одинаковыми элементами ЭДС может быть найдена по формуле \[I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + \frac{r}{n}},\] где \(\mathcal{E} > 0\) – ЭДС каждого источника (в вольтах), \(R = 6\) Ом – сопротивление цепи в Омах, \(r = 4\) Ом – внутреннее сопротивление каждого источника. При каком наибольшем количестве элементов ЭДС в сети сила тока составит не более, чем половину от силы тока короткого замыкания одного источника \[I_{\text{кз}} = \dfrac{\mathcal{E}}{r}?\]

Добавить задание в избранное
11. Сюжетные текстовые задачи
11

Мокрая губка содержала 80 \(\%\) воды, а после выжимания только 20\(\%\). Чему была равна масса мокрой губки, если масса губки после выжимания стала 100 грамм? Ответ дайте в граммах.

Добавить задание в избранное
12. Исследование функций с помощью производной
12

Найдите наибольшее значение функции \(y=(x+10)^2(x+9)+1\) на отрезке \([-12;-9,5]\).

Добавить задание в избранное