Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Дроби. Формулы сокращенного умножения
Проценты
Теорема Виета для квадратного и кубического уравнений
Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия
Степень. Свойства степеней
Модуль. Корни
Логарифмы. Логарифмические формулы. Свойства логарифмов
Тригонометрические формулы. Таблица углов. Формулы приведения
Тригонометрические формулы. Основное тригонометрическое тождество и следствия
Тригонометрические формулы: синус, косинус, тангенс и котангенс двойного и тройного углов; понижения степени
Тригонометрические формулы суммы и разности углов
Тригонометрические формулы произведения функций
Тригонометрические формулы суммы и разности функций
Тригонометрические формулы вспомогательного аргумента (угла)
Производная. Таблица производных. Связь функции с производной. Касательная. Первообразная
Графики функций. Прямая. Парабола. Функция корня. Тригонометрические функции. Показательная функция. Логарифм
Смежные и вертикальные углы. Треугольник. Равнобедренный треугольник. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия
Признаки и свойства параллельных прямых. Теорема Фалеса
Параллелограмм. Свойства и признаки
Ромб. Свойства и признаки
Прямоугольник. Квадрат. Свойства и признаки
Трапеция. Равнобедренная трапеция. Средняя линия трапеции
Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки
Основные свойства площадей треугольников
Теорема синусов. Теорема косинусов
Центральные углы. Вписанные углы. Угол между хордами. Угол между секущими. Угол между касательной и хордой
Свойства касательных, секущих и хорд окружности. Радикальная ось
Вписанная окружность (описанный треугольник, описанный четырехугольник)
Описанная окружность (вписанный треугольник, вписанный четырехугольник)
Теорема Вариньона. Теорема Менелая. Теорема Чевы. Теорема Ван-Обеля
Теорема Стюарта. Длина биссектрисы и длина медианы треугольника
Площадь выпуклого четырехугольника
Площадь треугольника. Формула Герона
Площадь параллелограмма
Площадь ромба
Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.
Площадь трапеции
Площадь правильного треугольника. Площадь квадрата. Площадь правильного шестиугольника
Длина окружности. Длина дуги. Площадь круга. Площадь сектора
Длина отрезка. Середина отрезка. Координаты вектора. Сложение векторов. Скалярное произведение векторов
Кликните, чтобы открыть меню
  1. Главная >
  2. Цилиндр. Объем цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Цилиндр. Объем цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Факт 1.
Прямой цилиндр:
\(\bullet\) Ось цилиндра – прямая, соединяющая центры его оснований.
Отрезок, соединяющий центры оснований – высота.
\(\bullet\) Образующая цилиндра – перпендикуляр, проведенный из точки границы одного основания к другому основанию.
Заметим, что образующая и высота цилиндра равны друг другу.  

Факт 2.
\(\bullet\) Площадь боковой поверхности цилиндра \[{\large{S_{\text{бок.пов.}}=2\pi rh}}\] где \(r\) – радиус основания, \(h\) – высота (или образующая).
\(\bullet\) Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и площадей оснований. \[{\large{S_{\text{полн.пов.}}=2\pi rh+2\pi r^2}}\] \(\bullet\) Объем цилиндра \[{\large{V=S_{\text{осн}}\cdot h=\pi r^2h}}\]

\(\bullet\) Заметим, что прямой цилиндр имеет некоторое сходство с прямой призмой, только в ее основаниях лежат многоугольники (граница которых – ломаная), а в основаниях цилиндра – круги (граница которых гладкая).
Поэтому можно сказать, что боковая поверхность прямой призмы “ребристая”, а цилиндра – “гладкая”.

Будь в курсе!

Мы в соц. сетях

Индивидуальное обучение

Курсы Школково

Математический турнир

Школково Баттл

© 2024 Все права защищены | Карта сайта
Политика конфиденциальности
Пользовательское соглашение

Как заходить в аудиторию на ЕГЭ

На Youtube 👇


https://www.youtube.com/watch?v=jiWJ7Hgex8o

Как заходить в аудиторию на ЕГЭ