Математика
Русский язык

Основные свойства площадей треугольников

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Факт 1.
\(\bullet\) Средние линии треугольника разбивают его на 4 равных треугольника.
Соответственно, площади этих треугольников равны.


 

Факт 2.
\(\bullet\) Медиана треугольника делит его на два треугольника, равных по площади (равновеликих).


 

Факт 3.
\(\bullet\) Все 3 медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников.


 

Факт 4.
\(\bullet\) Площади треугольников, имеющих одинаковый угол, относятся как произведения сторон, образующих этот угол.


 

Факт 5.
\(\bullet\) Площади треугольников, имеющих одинаковое основание, относятся как высоты, проведенные к этим основаниям.


 

Факт 6.
\(\bullet\) Площади треугольников, имеющих одинаковую высоту, относятся как основания, к которым проведена эта высота.


 

Факт 7.
\(\bullet\) Если прямые \(p\) и \(q\) параллельны, то

 

Факт 8.
\(\bullet\) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
\(\bullet\) Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.