Математика
Русский язык

Длина отрезка. Середина отрезка. Координаты вектора. Сложение векторов. Скалярное произведение векторов

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Факт 1.
\(\bullet\) Если \(A_1(x_1;y_1)\) и \(A_2(x_2;y_2)\) – две точки на плоскости, \(O\) – середина отрезка \(A_1A_2\), то верны следующие формулы для длины отрезка \(A_1A_2\) и координат середины \(O\):


 

Факт 2.
\(\bullet\) Сложение двух векторов:
1. Правильно треугольника: отложить вектор \(\vec b\) от конца вектора \(\vec a\), тогда \(\vec a+\vec b\) будет равен вектору, начало которого совпадает с началом вектора \(\vec a\), а конец совпадает с концом вектора \(\vec b\).
2. Правильно параллелограмма: отложить вектор \(\vec b\) от начала вектора \(\vec a\), построить на данных векторах параллелограмм. Тогда \(\vec a+\vec b\) – вектор, совпадающий с диагональю параллелограмма, выходящей из начала векторов \(\vec a\) и \(\vec b\).


 

Факт 3.