Математика
Русский язык

Описанная окружность (вписанный треугольник, вписанный четырехугольник)

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Факт 1.
\(\bullet\) Центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.


 

Факт 2.
\(\bullet\) Свойство: если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов \(\gamma\) и \(\phi\) равна \(180^\circ\).
\(\bullet\) Признаки: около четырехугольника можно описать окружность, если:
– сумма противоположных углов \(\gamma\) и \(\phi\) равна \(180^\circ\);
– угол \(\alpha\) равен углу \(\beta\).


 

Факт 3.
\(\bullet\) Центр описанной около выпуклого многоугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его сторонам.
\(\bullet\) 1. Если около параллелограмма можно описать окружность, то он является прямоугольником.
Тогда центр окружности лежит на пересечении диагоналей.
\(\bullet\) 2. Если около ромба можно описать окружность, то он является квадратом.
Тогда центр лежит на пересечении диагоналей.
\(\bullet\) Если около трапеции можно описать окружность, то она равнобедренная.