Математика
Русский язык

Призма. Прямая призма. Правильная призма. Объем призмы

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Факт 1. Про произвольную призму \(A_1...A_nB_1...B_n\)
\(\bullet\) Многоугольники \(A_1...A_n, \ B_1...B_n\) – основания;
отрезки \(A_1B_1, \ A_2B_2\) и т.д. – боковые ребра;
четырехугольники \(A_1B_1B_2A_2\) и т.д. – боковые грани, представляющие собой параллелограммы.
\(\bullet\) Высота призмы – расстояние между ее основаниями, или, что то же самое, – перпендикуляр, опущенный из вершины одного основания к плоскости другого основания.
\(\bullet\) \({\color{red}{{\small{Объем \ призмы}}}}\) \[{\Large{\color{red}{V=S_{\text{осн}}\cdot h}}}\] где \(S_{\text{осн}}\) – площадь основания, \(h\) – высота призмы.
\(\bullet\) Площадь боковой поверхности – сумма площадей ее боковых граней.
\(\bullet\) Площадь полной поверхности – сумма площади боковой поверхности и площадей оснований.


 

Факт 2. Про прямую призму
\(\bullet\) Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям.
\(\bullet\) Тогда:
1) боковые грани представляют собой прямоугольники;
2) боковое ребро является высотой призмы.

 

Факт 3. Про правильную призму
\(\bullet\) Призма называется правильной, если она прямая и ее основания – правильные многоугольники.
\(\bullet\) Тогда:
все боковые грани представляют собой равные прямоугольники.