Математика
Русский язык

Теорема Стюарта. Длина биссектрисы и длина медианы треугольника

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Факт 1.
\(\bullet\) Теорема Стюарта:


 

Факт 2.
\(\bullet\) Формула для нахождения биссектрисы угла треугольника.
Если \(l_c\) — биссектриса треугольника, проведенная к стороне \(c\) и разбивающая эту сторону на отрезки \(x\) и \(y\), а \(a,b\) — две другие его стороны, то \[{\large{l^2_c=ab-xy}}\]

 

Факт 3.
\(\bullet\) Формула для нахождения медианы треугольника.
Если \(m_c\) — медиана, проведенная к стороне \(c\) треугольника, а \(a,b\) — две другие его стороны, то \[{\large{m^2_c=\dfrac{2a^2+2b^2-c^2}4}}\]