Математика
Русский язык

Теорема Вариньона. Теорема Менелая. Теорема Чевы. Теорема Ван-Обеля

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Факт 1.
\(\bullet\) Теорема Вариньона:
Середины сторон выпуклого четырехугольника являются вершинами параллелограмма.


 

Факт 2.
\(\bullet\) Теорема Менелая:
Если прямая пересекает стороны \(AB\) и \(BC\) в точках \(C_1\) и \(A_1\) соответственно, а также продолжение прямой \(AC\) в точке \(B_1\), то выполнено следующее соотношение:


 

Факт 3.
\(\bullet\) Теорема Чевы:
Если \(AA_1, BB_1\) и \(CC_1\) – чевианы, пересекающиеся в одной точке, то для них выполнено следующее соотношение:


(чевиана – отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне)

 

Факт 4.
\(\bullet\) Теорема Ван-Обеля:
Если \(AA_1, BB_1\) и \(CC_1\) – чевианы, пересекающиеся в одной точке, то для них выполнено следующее соотношение: