Математика
Русский язык

Центральные углы. Вписанные углы. Угол между хордами. Угол между секущими. Угол между касательной и хордой

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Факт 1.
\(\bullet\) Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.


 

Факт 2.


 

Факт 3.
\(\bullet\) Равные дуги стягиваются равными хордами.
И наоборот: равные хорды стягивают равные дуги.


 

Факт 4.
\(\bullet\) Угол между пересекающимися хордами окружности равен полусумме дуг, заключенных между ними.


 

Факт 5.
\(\bullet\) Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине дуги, заключенной между ними.


 

Факт 6.
\(\bullet\) Угол между секущими, проведенными из одной точки к окружности, равен полуразности дуг, заключенных между ними.


 

Факт 7.
\(\bullet\) Если радиус перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам.
\(\bullet\) Если радиус делит хорду пополам, то он ей перпендикулярен.


 

Факт 8.
\(\bullet\) Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
\(\bullet\) Если прямая проходит через конец радиуса и перпендикулярна ему, то она является касательной к окружности.