Математика
Русский язык

Степень. Свойства степеней

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Факт 1.
\(\bullet\) Выражение \(a^n\) называется степенью, \(a\) – основанием степени, \(n\) – показателем степени.
ОДЗ выражения \(\left(f(x)\right)^{g(x)}\) (где \(f(x), g(x)\) – функции от \(x\)) — это все \(x\), удовлетворяющие \(f(x)>0\).   \(\bullet\) Основные формулы:

 

\[{\large{\begin{array}{|ll|} \hline g=g(x), h=h(x) &\\ &\\ a^0=1 &a^1=a\\[1ex] a^{gh}=(a^g)^h &a^g\cdot a^h=a^{g+h}\\[1ex] \dfrac{a^g}{a^h}=a^{g-h}&a^{-g}=\dfrac{1}{a^g}\\[1ex] a^{\frac{g}{n}}=\sqrt[n]{a^g} &\\[1ex] a^g\cdot b^g=(a\cdot b)^g\qquad \qquad& \dfrac{a^g}{b^g}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^g\\&\\ a,b>0, \ n\in\mathbb{N}&\\ \hline \end{array}}}\]