Математика
Русский язык

Свойства касательных, секущих и хорд окружности. Радикальная ось

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

Факт 1.
\(\bullet\) Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.


 

Факт 2.
\(\bullet\) Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.


 

Факт 3.
\(\bullet\) Произведения отрезков пересекающихся хорд равны.


 

Факт 4.
\(\bullet\) Если \(OK\) – касательная к окружности, где \(K\) – точка касания, \(OB\) – секущая, \(A\) и \(B\) – точки пересечения с окружностью, то


 

Факт 5.
\(\bullet\) Если \(OA\) и \(OB\) – секущие к окружности, пересекающие повторно окружность в точках \(B_1\) и \(A_1\) соответственно, то


 

Факт 6.
\(\bullet\) При пересечении хорд в окружности образуются две пары подобных треугольников.


 

Факт 7.
\(\bullet\) Радикальная ось \(AB\) перпендикулярна линии \(MN\) центров двух пересекающихся окружностей.
\(\bullet\) Отрезки \(OK_1, OK_2, OK_3, OK_4\) касательных, проведенных из точки \(O\in AB\) к обеим окружностям, равны.