Математика
Русский язык

Тригонометрические формулы суммы и разности функций

1. Читай полную теорию
2. Вникай в доказательства
3. Применяй на практике

\(\bullet\) Формулы суммы/разности функций: \[\begin{array}{|lc|clc|} \hline &&&&\\ \qquad \sin\alpha+\sin\beta=2\sin{\dfrac{\alpha+\beta}2}\cos{\dfrac{\alpha-\beta}2} &&\qquad \qquad & \sin\alpha-\sin\beta=2\sin{\dfrac{\alpha-\beta}2}\cos{\dfrac{\alpha+\beta}2} &\qquad \\ &&&&\\ \qquad \cos\alpha+\cos\beta=2\cos{\dfrac{\alpha+\beta}2}\cos{\dfrac{\alpha-\beta}2} &&& \cos\alpha -\cos\beta=-2\sin{\dfrac{\alpha-\beta}2}\sin{\dfrac{\alpha+\beta}2}&\qquad \\ &&&&\\ \qquad \mathrm{tg}\, \alpha \pm \mathrm{tg}\, \beta=\dfrac{\sin{(\alpha\pm\beta)}}{\cos\alpha\cos\beta} &&& \mathrm{ctg}\, \alpha\pm \mathrm{ctg}\, \beta= \dfrac{\sin{(\beta\pm \alpha)}}{\sin\alpha\sin\beta}&\\ &&&&\\ \hline \end{array}\]