Математика
Русский язык

19. Задачи на теорию чисел

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Делимость чисел и признаки делимости (страница 2)

Задание 8
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Может ли произведение целого числа и суммы его цифр равняться \(90309\)?

Добавить задание в избранное

1) Пусть число делится на \(3\), тогда по признаку делимости сумма его цифр тоже делится на \(3\), но тогда произведение этого числа и суммы его цифр делится на \(9\), а число \(90309\) не делится на \(9\) (сумма его цифр не делится на \(9\)).

2) Пусть число не делится на \(3\), тогда сумма его цифр тоже не делится на \(3\), тогда произведение этого числа и суммы его цифр не делится на \(3\), но число \(90309\) делится на \(3\).

Ни один из рассмотренных случаев невозможен. Так как других случаев не бывает, то такого и быть не может.

Ответ:

Нет