Может ли произведение целого числа и суммы его цифр равняться \(90309\)?
1) Пусть число делится на \(3\), тогда по признаку делимости сумма его цифр тоже делится на \(3\), но тогда произведение этого числа и суммы его цифр делится на \(9\), а число \(90309\) не делится на \(9\) (сумма его цифр не делится на \(9\)).
2) Пусть число не делится на \(3\), тогда сумма его цифр тоже не делится на \(3\), тогда произведение этого числа и суммы его цифр не делится на \(3\), но число \(90309\) делится на \(3\).
Ни один из рассмотренных случаев невозможен. Так как других случаев не бывает, то такого и быть не может.
Ответ:
Нет
