Решите неравенство
\[\begin{aligned} \log_2 x^2\geqslant 1 \end{aligned}\]
ОДЗ:\[x^2 > 0\qquad\Leftrightarrow\qquad x\neq 0.\]
При \(x\neq 0\):
исходное неравенство равносильно неравенству
\[\begin{aligned} \log_2 x^2 \geqslant \log_2 2\qquad\Leftrightarrow\qquad x^2\geqslant 2\qquad\Leftrightarrow\qquad x\in(-\infty; -\sqrt{2}]\cup[\sqrt{2}; +\infty) \end{aligned}\]
– сюда не вошёл \(x = 0\), следовательно, это и есть ответ.
Ответ:
\((-\infty; -\sqrt{2}]\cup[\sqrt{2}; +\infty)\)