Совершенный газ описывается законом Менделеева-Клапейрона: \(pV = \nu RT\), где \(p\) – давление в паскалях, \(V\) – объем в м\(^3\), \(\nu\) – количество вещества в молях, \(T\) – температура в кельвинах, \(R\) – универсальная газовая постоянная, равная \(8,31\) Дж/(К\(\cdot\)моль). В какое минимальное число раз надо увеличить температуру совершенного газа, чтобы при неизменном давлении его объем вырос не менее, чем в 5 раз?
Обозначим начальные параметры с индексом 0. При увеличении объема не менее чем в 5 раз имеем: \[\nu R T \geq 5pV_0 = 5\nu R T_0,\] откуда \(T \geq 5T_0\), то есть чтобы чтобы при неизменном давлении газа его объем вырос не менее чем в 5 раз надо увеличить его температуру минимум в 5 раз.
Ответ: 5