Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Кликните, чтобы открыть меню

9. Преобразование числовых и буквенных выражений

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Числовые степенные выражения

\(\blacktriangleright\) Выражение \(a^n\) называется степенью, \(a\) – основанием степени, \(n\) – показателем степени.

 

\(\blacktriangleright\) Основные формулы:

 

\[\large{\begin{array}{|ll|} \hline a^0=1 &a^1=a\\ a^{nm}=(a^n)^m &a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\ \dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}&a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\\ a^n\cdot b^n=(a\cdot b)^n &\\ a^{\frac{k}{r}}=\sqrt[r]{a^k} \qquad \qquad \qquad \qquad& \dfrac{a^n}{b^n}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^n\\&\\ a,b>0, \ \ a,b\ne 1, \ k\in \mathbb{Z},& r\in\mathbb{N}, \ m,n\in\mathbb{R}\\ \hline \end{array}}\]

Задание 1 #523
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\dfrac{2^{15}}{2^{7}}\).

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00

Задание 2 #524
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\dfrac{3^{111}}{3^{-110}}\cdot 3^{-220}\).

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00

Задание 3 #525
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\dfrac{11^{5,4}}{121^{2,2}}\).

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00

Задание 4 #528
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\dfrac{5^{1,4} \cdot 17^{3,4}}{85^{2,4}}\).

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00

Задание 5 #526
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\dfrac{17^{2,8 + 4\pi}}{289^{0,9 + 2\pi}}\).

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00

Задание 6 #529
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\dfrac{3^{3,4 + \sqrt{2}} \cdot 11^{2,4 + \sqrt{2}}}{33^{1,4 + \sqrt{2}}}\).

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00

Задание 7 #1972
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{22^4\cdot3^3}{6^2\cdot121^2}\).

Решение скрыто, так как задача находится в активном домашнем задании марафона.

Подключиться к марафону можно тут: Марафон Школково - ВКонтакте

Решение будет опубликовано 28.03.2019 в 09:00