Математика
Русский язык

9. Преобразование числовых и буквенных выражений

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Задание 1
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\dfrac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{9}}\).

Добавить задание в избранное

\[\dfrac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{9}} = \dfrac{1}{3} : \dfrac{2}{9} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{9}{2} = \dfrac{9}{6} = 1,5.\]

Ответ: 1,5

Задание 2
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\dfrac{\frac{12}{5}}{2\frac{2}{5}}\).

Добавить задание в избранное

\[\dfrac{\frac{12}{5}}{2\frac{2}{5}} = \dfrac{\frac{12}{5}}{\frac{12}{5}} = 1\] (так как тут ненулевое число делим на себя).

Ответ: 1

Задание 3
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\dfrac{2016}{2017}\cdot\dfrac{2017}{504}\).

Добавить задание в избранное

\[\dfrac{2016}{2017}\cdot\dfrac{2017}{504} = \dfrac{2016\cdot 2017}{2017\cdot 504} = \dfrac{2016}{504} = \dfrac{4}{1} = 4.\]

Ответ: 4

Задание 4
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{|3 - \pi|}{3 - \pi}\).

Добавить задание в избранное

Так как \(\pi > 3\), то \(|3 - \pi| = -(3 - \pi)\). Тогда: \[\frac{|3 - \pi|}{3 - \pi} = \frac{-(3 - \pi)}{3 - \pi} = -1.\]

Ответ: -1

Задание 5
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Найдите значение выражения \(41\cdot39\).

Добавить задание в избранное

\[41\cdot39 = (40 + 1)\cdot(40 - 1) = 40^2 - 1^2 = 1600 - 1 = 1599\]

Ответ: 1599

Задание 6
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\displaystyle 99\frac{1}{2}\cdot100\frac{1}{2}\).

Добавить задание в избранное

\[99\frac{1}{2}\cdot100\frac{1}{2} = (100 - \frac{1}{2})\cdot(100 + \frac{1}{2}) = 100^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 10\,000 - \frac{1}{4} = 9\,999\frac{3}{4} = 9\,999,75\]

Ответ: 9999,75

Задание 7
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Найдите значение выражения \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\).

Добавить задание в избранное

\[\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5} = \dfrac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5} = \dfrac{1}{5}.\]

Ответ: 0,2

1 2 .... 4