Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t) = 7t^2 - 12t\), где \(x\) – расстояние от точки \(x = 0\) в метрах, \(t\) – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени \(t = 1\) с. Ответ дайте в метрах в секунду.
Скорость материальной точки, прямолинейно движущейся по закону \(x(t)\), в момент времени \(t_0\) равна \(x'(t_0)\).
\(x'(t) = 14t - 12\), тогда в момент \(t = 1\) с:
\(x'(1) = 14\cdot 1 - 12 = 2\) м/с.
Ответ: 2