Известно, что \(a^2 - 2017a = b^2 - 2017b\) и \(a^2 > b^2 + \dfrac{\pi^2}{6}\). Найдите \(a + b\).
Исходное равенство равносильно равенству \[a^2 - b^2 = 2017a - 2017b\quad\Leftrightarrow\quad (a - b)(a + b) = 2017(a - b)\,,\] откуда либо \(a + b = 2017\), либо \(a - b = 0\), но если \(a = b\), то условие \(a^2 > b^2 + \dfrac{\pi^2}{6}\) не может быть выполнено.
Таким образом, \(a + b = 2017\).
Ответ: 2017