Математика
Русский язык

1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Нестандартные задачи

Задание 1
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Велосипедист преодолел 72 километра за 5 часов. Найдите среднюю скорость велосипедиста. Ответ дайте в метрах в секунду.

Добавить задание в избранное

Средняя скорость по определению есть отношение всего пути ко времени, за которое этот путь был проделан. Средняя скорость велосипедиста \(72 : 5 = 14,4\)км/ч, что составляет 14400 м/ч или \(14400 : (60 \cdot 60) = 4\) м/с.

Ответ: 4

Задание 2
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Для борща на 10 порций следует взять 2,5 фунта свёклы. Сколько граммов свёклы следует взять для борща, рассчитанного на 7 порций? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

Добавить задание в избранное

2,5 фунта свёклы считаем равными \(2,5 \cdot 0,4 = 1\) кг. На 10 порций 1 килограмм, значит на 1 порцию 100 граммов, значит на 7 порций потребуется 700 граммов.

Ответ: 700

Задание 3
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Одной банки краски хватает для покраски полосы от потолка до пола шириной 2 м. Какое наименьшее количество банок краски придётся купить для покраски чулана размерами 3 м на 2,5 м?

Добавить задание в избранное

Найдём количество полос шириной 2 м, которые надо будет покрасить: оно равно \((3 + 3 + 2,5 + 2,5) : 2 = 5,5\). Для покраски 5,5 полос придётся купить не менее 6 банок краски.

Ответ: 6

Задание 4
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Борис собирается выложить пол в душевой плиткой. Плитка имеет форму прямоугольника с размерами \(30\)см\(\times 20\)см. При этом пол в душевой имеет размеры прямоугольника \(3\)м\(\times 1,5\)м. Какую наименьшую сумму придётся потратить Борису на плитку, если одна плитка стоит 85 рублей? Ответ дайте в рублях.

Добавить задание в избранное

Если класть плитку длинной стороной к короткой стороне душевой, то понадобится ровно \(\dfrac{150}{30}\cdot \dfrac{300}{20} = 75\) плиток. Следовательно, Борис потратит минимум \(75\cdot 85\) руб \(= 6375\) руб.

Ответ: 6375

Задание 5
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Таблетка весит 16 мг и содержит 50\(\%\) активного вещества. Кириллу врач прописал 1 мг активного вещества на каждый килограмм массы в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует принимать Кириллу в течение суток, если его масса 40 килограмм?

Добавить задание в избранное

Таблетка содержит \(16 \cdot 0,5 = 8\) мг активного вещества. Кириллу врач прописал принимать \(1 \cdot 40 = 40\) мг активного вещества в сутки. То есть, ему надо принимать \(40 : 8 = 5\) таблеток в сутки.

Ответ: 5

Задание 6
Уровень задания: Равен ЕГЭ

В деревне Д живёт 2000 жителей. Среди них 30\(\%\) имеют высшее образование. Среди жителей без высшего образования 20\(\%\) работают. Сколько жителей без высшего образования не работает?

Добавить задание в избранное

Среди жителей деревни Д не имеют высшего образования \(2000 \cdot (1 - 0,3) = 1400\) человек. Из них не работает \(1400 \cdot (1 - 0,2) = 1120\) человек.

Ответ: 1120

Задание 7
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Прыжок с парашютом стоит 1800 рублей. В воскресение действует акция: на группу парашютистов каждый третий прыжок в подарок. Сколько в сумме заплатит группа из 12 человек, если все прыгнут в воскресение по разу? Ответ дайте в рублях

Добавить задание в избранное

Так как для группы парашютистов каждый третий прыжок бесплатно, то можно считать, что 3 прыжка стоят \(1800 \cdot 2 = 3600\) рублей. Группа из 12 человек совершит \(12 = 3 \cdot 4\) прыжков, то есть можно считать, что будет совершено 4 серии по 3 прыжка в каждой. Группа из 12 человек заплатит в сумме \(4 \cdot 3600 = 14400\) рублей.

Ответ: 14400

Основы решения прикладных нестандартных задач при подготовке к ЕГЭ по математике учащиеся старших классов проходят в рамках школьного курса. Несмотря на это, подобные упражнения не всегда даются выпускникам легко. Чтобы задачи на нестандартное мышление не вызывали сложностей, непременно стоит разобраться с алгоритмом их решения.

Подготовиться к аттестационному испытанию легко и качественно вам поможет образовательный портал «Школково». Чтобы научиться решать математические задачи ЕГЭ с нестандартными ответами, рекомендуем вначале освежить в памяти весь базовый материал. Его вы найдете в разделе «Теоретическая справка». Изучив теорию, учащиеся поймут, как решаются нестандартные задачи ЕГЭ и, попрактиковавшись, смогут выполнить эти задания.

Закрепить усвоенный материал вам помогут упражнения в разделе «Каталог». Подготовку можно начинать с выполнения простых задач из ЕГЭ с нестандартным решением и ответами. Затем рекомендуется переходить к более сложным. Для каждого задания на сайте наши специалисты прописали подробный алгоритм нахождения правильного ответа.

Оттачивать собственные навыки школьники могут в режиме онлайн, находясь в любом регионе нашей страны. При необходимости любое задание можно сохранить в разделе «Избранное», чтобы в дальнейшем можно было к нему вернуться или обсудить с преподавателем.