Математика
Русский язык

1. Прикладные задачи (задачи из повседневной жизни)

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

ЕГЭ по математике с решением (cтраница 2)

В данных задачах необходимо округлять ответ до целого числа, причем в зависимости от контекста задачи – в большую или меньшую сторону.

 

Например, если необходимо округлить число \(18,8\) в большую сторону до целого числа, то результатом будет \(19\), в меньшую сторону – \(18\).

 

Как определить, в какую сторону округлять? Обычно это понимается интуитивно, но если вы сомневаетесь в своем решении, то подставьте под условие вашей задачи результат, округленный в большую сторону, и результат, округленный в меньшую сторону. И сравните полученные данные. Исходя из условия задачи будет понятно, какой из результатов подходит, а какой – нет.

 

Например, на празднике нужно рассадить \(17\) человек за столы, причем каждый стол умещает \(5\) человек. Сколько нужно столов, чтобы поместились все гости?

 

Следовательно, ответом будет либо \(3\), либо \(4\). Из условия задачи понятно, что округлить необходимо в большую сторону (т.к. столы должны уместить как минимум \(17\) человек).
Можно сделать проверку: если взять \(3\) стола, то за ними уместятся \(15\) человек – а этого недостаточно.
Ответ: \(4\).

Задание 8
Уровень задания: Легче ЕГЭ

Шарики для настольного тенниса “SDH” стоят 24 рубля за штуку. На покупку таких шариков турнирный комитет выделил 820 рублей. Какое наибольшее количество таких шариков можно купить на эти деньги?

Добавить задание в избранное

По условию задачи надо найти наибольшее целое число, при умножении которого на 24 результат останется не более 820. Это число получается после округления в меньшую сторону результата от деления 820 на 24 и равно 34. (Т.к. для покупки 35 шариков необходимо уже 840 рублей, а это превышает имеющуюся сумму денег.)

Ответ: 34

Задание 9
Уровень задания: Равен ЕГЭ

В спасательный корабль на борту крейсера “Галактика” помещается 85 пассажиров, а на самом крейсере 1000 пассажиров и 250 членов экипажа. Какое наименьшее количество спасательных кораблей надо иметь на борту, чтобы можно было спасти всех, кто находится на крейсере?

Добавить задание в избранное

По условию задачи надо найти наименьшее целое число, при умножении которого на 85 результат станет не менее 1000 + 250 = 1250. Это число получается после округления в большую сторону результата от деления 1250 на 85 и равно 15. (Т.к. 14 спасательных кораблей смогут вместить только 1190 людей.)

Ответ: 15

Задание 10
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Таксисты компании Buber готовы одновременно сажать в машину не более четырёх пассажиров. Какое минимальное количество машин такси придётся заказать компании из \(27\) человек, если все они едут из пункта А в пункт Б?

Добавить задание в избранное

По условию задачи надо найти число, которое будет результатом от деления \(27\) на \(4\), округлённым в большую сторону. Это число равно \(7\).

Ответ: 7

Задание 11
Уровень задания: Равен ЕГЭ

В поход отправились 45 детей и 13 взрослых. В каждую палатку вмещается ровно 3 человека (независимо от возрастов). Какое наименьшее количество палаток они должны были взять, чтобы палаток хватило всем?

Добавить задание в избранное

В поход отправились 45 + 13 = 58 человек. Так как 58 не делится на 3 нацело, то количество палаток, которое им нужно иметь, получается после округления в большую сторону результата от деления 58 на 3 и равно 20. (Т.к. 19 палаток может вместить только 57 людей.)

Ответ: 20

Задание 12
Уровень задания: Равен ЕГЭ

В доме 18 этажей, на каждом этаже по 3 квартиры. На каком этаже живет Маша, если она живет в квартире под номером 26?

Добавить задание в избранное

Разделим 26 на 3 и получим количество этажей: \[26:3=8\frac23\] После округления в большую сторону получаем, что Маша живет на 9 этаже.

(Так как 8 этажей содержат только \(8\cdot 3=24\) квартиры, следовательно, на 9 этаже находятся квартиры с номерами 25, 26 и 27)

Ответ: 9

Задание 13
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Компания ребят арендовала боулинг на 2 часа. Какое максимальное количество бросков они смогут сделать, если в среднем на каждый бросок уходит 2,8 минуты?

Добавить задание в избранное

Переведем 2 часа в минуты и получим 120 минут. Разделим \(120\) на \(2,8\) и получим количество бросков: \[120:2,8=42\frac67\] Так как количество бросков – целое число, то максимальное число бросков, которое смогут сделать ребята – это 42, то есть округляем в меньшую сторону.

Ответ: 42

Задание 14
Уровень задания: Равен ЕГЭ

Мешок гречки стоит в магазине 300 рублей. За зиму Иван расходует полмешка гречки. Какую наименьшую сумму в рублях придётся потратить Ивану, если он собирается купить гречки на следующие 7 зим?

Добавить задание в избранное

На следующие 7 зим Ивану понадобится \(0,5 \cdot 7 = 3,5\) мешка гречки. Таким образом, ему придётся купить минимум 4 мешка, что обойдётся ему в \(300 \cdot 4 = 1200\) рублей.

Ответ: 1200

1 2 3 .... 5