\(\blacktriangleright\) Алгоритм применения формул приведения:
Шаг 1: определить, меняется ли функция на кофункцию: \[\sin
\longleftrightarrow \cos\] \[\mathrm{tg} \longleftrightarrow \mathrm{ctg}\]
Шаг 2: определить знак, который имеет изначальная функция, поняв, в какой четверти тригонометрической окружности находится изначальный угол (предполагая, что \(\alpha\) – острый)
\(\blacktriangleright\) Если угол можно представить в виде \((\pi n\pm
\alpha)\), где \(n\) – натуральное, то функция на кофункцию не меняется.
Пример: \(\sin (\pi n\pm \alpha)=\bigodot \sin \alpha\), где на месте \(\bigodot\) должен стоять знак синуса для угла \((\pi n\pm \alpha)\)
\(\blacktriangleright\) Если угол можно представить в виде \(\left(\dfrac{\pi}2n\pm \alpha\right)\), где \(n\) – нечетное число, то функция на кофункцию меняется
Пример: \(\sin \left(\dfrac{\pi}2n\pm \alpha\right)=\bigodot \cos
\alpha\), где на месте \(\bigodot\) должен стоять знак синуса для угла \(\left(\dfrac{\pi}2n\pm \alpha\right)\)
\(\blacktriangleright\) Основные формулы:
\[\begin{array}{|ccc|}
\hline \sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha =1&& \mathrm{tg} \alpha \cdot
\mathrm{ctg}\alpha
=1\\ &&\\
\mathrm{tg} \alpha=\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}&&\mathrm{ctg}
\alpha
=\dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha}\\&&\\
\cos {2\alpha}=\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha&&\cos
{2\alpha}=1-2\sin^2
\alpha\\&&\\
\cos {2\alpha}=2\cos^2\alpha -1&&\sin {2\alpha}=2\sin \alpha \cos
\alpha\\
\hline
\end{array}\]
