Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы \(4\) очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает \(3\) очка, в случае ничьей — \(1\) очко, если проигрывает — \(0\) очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны \(0,3\).
Чтобы команда в двух играх набрала не менее \(4\) очков, ей нужно: либо 1) выиграть обе игры, либо 2) выиграть в одной из игр и сыграть вничью в другой игре.
Так как вероятности выиграть и проиграть одинакова и равна \(0,3\), то вероятность сыграть вничью равна \(1-0,3-0,3=0,4\).
Следовательно, вероятности в этих случаях равны соответственно:
1) \(0,3\cdot 0,3\)
2) \(0,3\cdot 0,4+0,4\cdot 0,3\) (выиграть в первой игре и сыграть вничью во второй или сыграть вничью в первой и выиграть во второй).
Следовательно, вероятность того, что команда выйдет в следующий круг соревнований, равна \[0,3\cdot 0,3+0,3\cdot 0,4+0,4\cdot 0,3=0,33\]
Ответ: 0,33